若a^2*(b-c)+b^2*(c-a)+c^2*(a-b)=0,求证:a、b、c三数中至少有两个数相等
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 20:19:07
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若a^2*(b-c)+b^2*(c-a)+c^2*(a-b)=0,求证:a、b、c三数中至少有两个数相等
答案是这样地:
(a^2)*(b-c)+(b^2)(c-a)+(c^2)(a-b)
=a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b
=ab(a-b)+bc(b-c)+ac(c-a)
=b(a^2-ab+cb-c^2)+ac(c-a)
=b[(a+c)(a-c)-b(a-c)]+ac(c-a)
=b(a-c)(a+b-c)-ac(a-c)
=(a-c)(ab+b^2-bc-ac)
=(a-c)(a-b)(b-c)=0
所以说a-c=0或a-b=0或b-c=0
即:a,b,c三个数中至少有两个数相等。
|a-b|+|b+c|+|-a|为什么等于-2b-c
化简:(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b)
2a-b-c/(a-b)(a-c)+ab -c-a/(b-c)(b-a)+2c-a-b/(c-a)(c-b)
|a+b|-2|c+b|+3|a-c|-|c|化简
b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3=(b+c-2a)(c+a-2b)(a+b-2c)
若a>b>c>0求证明a^(2a)b^(2b)c^(2c)>a^(a+b)b^(c+a)c^(a+b)
若实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,那么a,b,c
若(a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b=-m^2````````
(a+2b-3c)(a-2b+3c)
若实数a.b.c满足a^2+b^2+c^2=9,代数式(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2最大值是多少?